טכניקת HASHING

• פונקציית ערבול HASHING  הינה פונקצייה הממפה מתחום גדול אל טווח קטן בהרבה לדוגמה מתחום של רשומות לטווח של דליים.
• דלי הינו 'טע רצוף בדיסק המורכב מכמה וכמה בלוקים.
• רשומות עם ערכיי מפתח חיפוש שונים יכולים להתמפות לאותו דלי . החיפוש באותו הדלי הינו סדרתי.
• פונקציית עירבול טובה היא פונקצייה הממפה באופן יעיל , אחיד ואקראי רשומות לדליים.

לאחר שאנו מפעילים את פונקציית הHASH על המפתח , נעשה מאחורי הקלעים תירגום של התוצאה למספר ייצוד בינארי (התרגום נעשה ע"י חלוקות חוזרות ב 2 ורישום השאריות).

EXTENDABLE HASH  משתמש ברגע נתון  ב I הסיביות (הספרות ) הפחות משמעותיות בייצוג הבינארי  כלומר ב- I הספרות האחרונות של תוצאת פונקציית ה HASH על ערך מפתח חיפוש.

התפלגויות דגימה

התפלגות דגימה הגדרה:
התפלגות  הדגימה של N תצפיות ממדגם היא התפלגות שכיחות הערכים של הסטטיסטי  הנוצרת באופן תאורטי עלי ידי לקיחת ערכים חוזרים מגודל N וחישוב הערך הסטטיסטי מכל מדגם.

התפלגות הדגימה של הממוצע:


התפלגות הדגימה של הממוצעים היא התפלגות ממוצעי כל המדגמים האפשריים.

התוחלת של הממומצע שווה לתוחלת של ההתפלגות שממנה נבחר המדגם והשונות של בממוצע שווה לשונות של ההתפלגות (אכלוסייה) שממנה נבחר המדגם חלקיי N.


משפט הגבול המרכזי:


המשפט מדבר על התפלגות בפועל של ממוצע מדגם N תצפיות , מבלי להתייחס לאוכלוסייה שממנה נלקח המדגם.
בגדול משפט הגבול המרכזי טוען כי עבור N מספיק גדול אין התייחסות לצורת ההתפלגות שממנה נלקח המדגם .

מדדים- מדדים למיקום יחסי.

מדדים למיקום יחסי-  נועדו כדיי לבחון את המיקום היחסי של התצפית באוסף נתונים - לדוגמה: זטודנט קיבל 75 באינפי ו 82 באלגברה באיזה מהמקצועות הוא טוב יותר?( ציון גבוה יותר ביחס לכיתה).

1)  אחוזונים:

 כל אחד מהערכים הוא אחוזון מסוים בהתפלגות שממנה נלקח , נשווה בין האחוזונים ונוכל לענות על השאלה כלומר באיזה מקצוע נמצא הסטודנט באחוזון גדול יותר.

2) ציון תקן:

ציון התקן מודד את הסטייה של התצפית מהממוצע ביחידות סטיית תקן.

הגדרה: ציון תקן של תצפית שערכה X  X- ממוצע חלקיי סטיית התקן המדגמית של X.

ערך שלילי של ציון תקן מסמן כי התצפית מתחת לממוצע ערך חיובי של ציון תקן מציין כי התצפית מעל הממוצע.

תכונות ציון תקן:

1.הסכום של ציוני התקן = 0.

2.השונות של ציוני בתקן =1 וכמובן מכאן יוצא שגם  סטיית התקן של ציוני התקן.

דוגמה: 

הממוצע באלגברה הוא 80 אם סטיית תקן של 10.

הממוצע באינפי הוא 57 אם סטיית תקן 8.

סטודנט קיבל ב 2 המקצועות 55 , באיזה מקצוע הוא יותר חזק?

ציון תקן באלגברה:  55-80 חלקיי 10 = -2.5.

ציון תקן באינפי : 55-75 חלקיי 8 = -2.5.

בשני המקצועות הסטודנט סאותה רמה באופן יחסי לכיתה.

מדדים- מדדי פיזור.

מדדי פיזור - מדדים המתאים את מידת הפיזור של התצפיות.
דוגמה:
להלן 3 קבוצות נתונים :

א)  5 5 5 5 5 5 5
ב) 4.5   5 5 5 5 5   5.5
ג) 1 3 5 5 5 7 9

הקבוצות שונות זה מזה אולם אצל כולן מתקיים : אמצע טווח = ממוצע = חציון= שכיח = 5.

דרישות ממדי הפיזור:
 1. ערכים לא שליליים. ערך גדול פירושו פיזור גדול.
 2. אם לא קיים פיזור כלומר התצפיות בעלות אותו ערך אזיי מדד הפיזור = 0.
 3. הוספת אותו ערך קבוע לכל אחת מהתצפיות לא תשנה את ערכו של מדד הפיזור.


1) הטווח:


הטווח של מדגם תצפיות שסימונו R שווה להפרש בין התצפית הגדולה ביותר והתצפית הקטנה ביותר.

טווח בין רבעוני:


אורך הקטע הכולל את 50% מהתצפיות האמצעיות.

נגדיר תחילה אחוזונים לצורך הגדרת הטווח.

 אחוזון- הגדרה:

1>P>0    יהי

האחוזון ה P הוא הערך ש 100*P% התצפיות קטנות או שוות לו , כלומר נניח כי P = 0.58 אזי האחוזון ה 58 הוא כל הערכים הקטנים או שווים לערך זה.

לכן נגדיר Q1= X0.25 זהו הרבעון הראשון

Q3= X0.75 זהו הרבעון השלישי.

ואילו הטווח ביו הרבעונים הוא  Q3-Q1 .

דוגמה:

 ישנם 14 תצפיות :

0,1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,5

לכן הרבעון הראשון : 14*0.25 = 3.5 - נעגל כלפיי מעלה =4 והאיבר הרביעי הוא 2 לכן הרבעון הראשון הוא 2.

רבעון שלישי: 14*0.75= 10.5 נעגל כפליי מעלה = 11 ובמקום ה11 נמצא האיבר 3.

לכן הטווח בינהם הוא  3-2=1.

2) שונות מדגמית:

מדד המבטא את פיזור התצפיות מהממוצע .

הסטייה של תצפית מהממוצע היא ערך האיבר - הממוצע.סך הסטיות הממוצע שווה ל 0 .

מכאן לא נוכל להשתמש בסך הבטיות או בממוצע שלהם למדידת פיזור ולכן נגדיר-שונות מדגמית.

3) שונות מדגמית:

השונות המדגמית של N תצפיות מוגדרת :

סך כל הסטיות מהמומצע בריבוע חלקיי N-1.

4) סטיית תקן מדגמית:

סטיית התקן המדגמית היא השורש של השונות מדגמית.

דוגמאות:

נמצא את השונות של אוסף נתונים הכולל את התצפיות הבאות:

8,1,2,6,3

הממוצע הוא  20/5=4

השונות המדגמית היא: 8-4 בריבוע = 16 + 1-4 בריבוע = 9 (25) ועוד 2-4 בריבוע = 4(29) ועוד 6-4 בריבוע =4 (33) ועוד 3-4 בריבוע =1 (34) נחלק 34 ב 4 (N-1) נקבל כי השונות המדגמית היא 8.5 נוציא שורש נקבל כי סתיית התקן המדגמית היא 2.915 .

בפרק הבא מדדים למיקום יחסי.

מדדים- מדדים למיקום מרכזי.

ישנם 3 סוגי מדדים :

* מדדים למיקום מרכזי- ממוצע ,חציון, שכיח , אמצע טווח.
* מדדי פיזור- טווח, טווח בין רבעוני, שונות מדגמית, סטיית תקן מדגמית.
* מדדים למיקום יחסי- אחוזונים ציון תקן.

בפרק זה נעסוק במדדים מיקום מרכזי:

1) ממוצע:
X  = סכום התפיות חלקיי מספר התצפיות

דוגמה:  יהי אוסף נתונים :   5,1,6,2,4
5+1+6+2+4= 18 חלקיי 5 = 3.6.


תכונות המדד :
* מושפע מצפיות חריגות.
* תוספת ערכים באופן סימטרי לממוצע לא תשנה את ערכו.

2) החציון:


החציון מחושב במיקום האמצעי של סדרת נתונים ממויינת באופן עולה או מספר התצפיות +1 חלקיי 2(במידה והסדרת אי זוגית) .
במידה והסדרה זוגית אזיי החישוב הוא כדלקמן : מספר התצפיות חלקיי 2  ועוד מספר התצפיות חלקיי 2 +1 בערך מוחלט כל זה חלקיי 2.

לדוגמה:
1,2,5,8,9,11,13
החציון לסדרה זו הוא 7 +1 חלקיי 2 הם 4  כלומר החציון הוא הספרה 8.

תכונות המדד:

* אינו מושפע מתצפיות חריגות.
* תוספת ערכים באופן סימטרי לחציון לא תשנה את ערכו .

3) שכיח:


השכיח הוא הערך ששכיחותו הגובהה ביותר.

תכונות המדד:

* אינו רגיש לערכים קיצוניים.
*אינו מופשע מכלל המדגם.

4) אמצע טווח:


אמצע הטווח של אוסך נתונים המסומן MR הוא הממוצע של שניי הערכים הקיצוניים בהתפלגות.
דוגמה:
1,2,5,7,9

כלומר הממוצע של 9 ו 1 שזה 5.

תכונות המדד:

* מושפע רק מערכים קיצוניים.
*אינו מושפע מכלל ערכי המדגם.

לסיכום :

תכונות מדדי המיקום המרכזי בהתפלגויות השונות:

*התפלגות פעמונית סימטרית: אמצע טווח= ממוצע= חציון = שכיח.
*התפלגות אי סימטרית ימנית : אמצע טווח > ממוצע> חציון> שכיח.
*התפלגות אי סימטרית שמאלית: אמצע טווח<ממוצע<חציון<שכיח.
*התפלגות אחידה: אמצע טווח = ממוצע= חציון, כל אחת מהתצפיות הוא שכיח.
* התפלגות U : אמצע טווח= ממוצע= חציון, שתי התצפיות החיצוניות הן שכיח. 

טרנזקציות- זמנים וסט פעולות

התנגשויות:

 R(X)     W(X)

 W(X)     R(X)

 W(X)     R(X) 

בר סידור קונפליקט :

הגדרה:  בר סידור קונפליקט הוא זמן בוא יהיה סדר בין הטרנזקציות כלומר ,

T1 -> T2

ולא:

T1->T2->T1

זה מהווה סתירה (מעגל).

בר סידור מבט:

דבר ראשון בר סידור קונפליקט חייב להיות בר סידור מבט אך ההפיך אינו נכון יכול להיות בר סידור מבט אך לא בר סידור קונפליקט.

ישנם 3 חוקים לבר סידור מבט :

1) קריאה:  

קריאה של ערך התחלתי X ממסד הנתונים   היא תקרא אותו ממסד הנתונים גם שנסדר אותו בזמן סדרתי.

לדוגמה  נניח כי T2 קוראת ממסד הנתונים את ערך F ונניח כי אנו מסדרים את T3 כך ש T3 בא ה לפניי T2 , נוסיף נתון כי T3 כותבת את ערך F אז יוצא מכאן ש T2 קוראת לאחר הסידור את הערך ש T3 כתבה ולא את הערך ממסד הנתונים.

2)  אם T1 קראה ערך X ש T2 כתבה גם בזמן סדרתי תקרא ערך ש T2 כתבה.

3) אחרונה שכותבת ערך לפריט תעשה זאת גם בסדרתי (עבור כל פריט מידע).

חוק 3 זהו החוק הכי קל לבדיקה.

בר אישוש:

אם T1 קוראת ערך שנכתב ע"י T2 אז מכאן נובע כי T2 תעשה COMMIT לפני ש T1 תעשה COMMIT.

CASCADELESS:

 כמו בר אישוש אך יותר חזק כלומר יכול להיות זמן בר אישוש ולא CASCADELLESS אך לא יכול להיות זמן CASCADELLESS ולא בר אישוש.

נניח כי T1 כותבת את X ו T2 קוראת לאחר מכן את X אז מכאן נובע כי ה COMMIT של T1 יהיה לפני הקריאה של T2

מדיניות ייצור למלאי מול ייצור להזמנה 

קריטריון	ייצור למלאי	ייצור להזמנה
סוג המוצרים	מוצרים סטנדרטיים (מוצרי מדף)	מוצרים על פי דרישה מפורטת של לקוח
העברה למלאי	המוצרים המוגמרים מועברים למלאי במחסנים  ובמרכולים	המוצרים המוגמרים אינם נשמרים במלאי אלא מועברים ללקוח
העברה ללקוח	העברה ללקוח דרך גורמי ביניים (סיטונאים, קמעונאים)	העברה ישירה ללקוח
אחזקת מלאי חומר גלם	מחייב אחזקת כמות גדולה של חומרי גלם לייצור שוטף	אינו מחייב אחזקת חומרי גלם, אבל  יש לזכור שאחזקת חומרי גלם יכולה לקצר זמני אספקה
זמן אספקה	מסופק ללקוח באופן מיידי	זמן האספקה נקבע על פי הזמן שנדרש לארגון להכין את ההזמנה

הבקרה על המלאי וחשיבותה

סעיף המלאי בארגונים מהווה לא פעם מקור להוצאות כספיות מיותרות.  הבזבוז במלאי מתבטא בעלויות הישירות של האחסון, השינוע, התפעול, הפחת והמימון. כדי למנוע בזבוז מיותר ולקבל עלויות מיטביות מתבצע תהליך בקרה שוטף על המלאי.
תהליך הבקרה מקיף את כל פריטי המלאי, אבל  מאחר שניהול מדיניות מלאי בארגונים גדולים היא משימה מורכבת, מרכזים מאמצים לניהול מלאי בקבוצות פריטים שערך הצריכה השנתית הכספית שלהם גבוה. ככל שהערך הכספי נמוך יותר, מידת הניהול והבקרה של הפריט נמוכה יותר (שיטת ABC לניהול מלאי).

קבוצה A - ניהול מדיניות מלאה (חישוב כמות מיטבית להזמנה, זמן ההזמנה, מלאי ביטחון, עלות כוללת למדיניות ועוד. בקבוצה זו יתבצע רישום ומעקב צמוד אחר רמות המלאי של הפריטים).
קבוצה B -  ניהול מדיניות חלקית (חישוב כמות מיטבית להזמנה, זמן ההזמנה, מלאי ביטחון, עלות כוללת למדיניות ועוד, אבל גמישות רבה בתדירות הבקרה על המלאי, גמישות מסוימת בכמות להזמנה ובמלאי הביטחון).
קבוצה C - אין מדיניות קבועה. הכמות מוזמנת על פי שיקול דעת של המבצעים, והמעקב לפי שיטות פשוטות שאינן מחייבות רישומים ועדכונים רבים.

לאחר ששייכנו את הפריט לאחת הקבוצות דואגים לבצע בקרה על המלאי ולשמור על רמות המלאי שנקבעו כנכונות.

מטרות הבקרה על המלאי

• מניעת חוסר - בקרה על המלאי מאפשרת מניעת חוסר, רציפות בייצור ,הבטחת רמת שירות ללקוח ועמידה ביעדי מכירות.
• חיסכון ומניעת בזבוז - רציפות הייצור מנטרלת עיקובים מיותרים ומונעת זמני בטלה. הבקרה דואגת לעלויות מיטביות של אחזקת מלאי על ידי צמצום רמת הפחת, מזעור נזקי אחסנה, הפחתת ההתיישנות הפיזית והטכנולוגית ומניעת צריכה לא מבוקרת.
• נגישות פיננסית - בקרת רמות המלאי וערכן הכספי מבטיחה כי ההון המושקע במלאי לא יגדל מעבר למתוכנן. יש לזכור כי ככל שההשקעה במלאי גדולה יותר כושר הנזילות של הארגון נמוך יותר, מה שעלול ליצור קשיים בתפקוד השוטף.

ניהול מלאי

אחסון (Storage) -  שמירה על מוצרים עד שיידרשו לשימוש או למכירה.

המחסן מהווה חוליה חשובה במנגנון המלאי בארגון.  המחסן מבטיח שמירה נאותה על החומרים השונים הנכנסים אליו, מאפשר ניהול תקין של המלאי ומתן שירות טוב למחלקות המפעל השונות.
ניהול מחסן באופן יעיל ומקצועי הוא אחד מהתנאים החשובים לניהול מוצלח של מערך לוגיסטי.
כיום כמעט שאין מפעל, עסק או חברה שלא עדכנו את תפעול המחסן למערכות ממוחשבות מתקדמות ומערכות מידע וטכנולוגיה מתקדמות  שלא ניתן לפעול בלעדיהן.

הפעילויות המתבצעות במחסן:

• טיפול בקבלת משלוחים מספקים
• ספירות מלאי ובקרה מלאה על רמות המלאי
• הכנת מנות המלאי וניפוק למחלקות השונות  באמצעות מערך השינוע.
• הקפדה על תנאי אחסון

o שמירה על תנאים פיזיים (טמפרטורה , לחות, לחץ)
o מגבלות קירבה לחומרים אחרים (כאשר הקירבה עלולה ליצור מצבים מסוכנים)
o תחזוקה שוטפת על פי צורך.

• קבלת מוצרים גמורים מהייצור
• קבלת הזמנות מלקוחות
• הכנת המשלוחים ללקוחות

 סוגי אחסון

– אחסון סחורה בתפזורת
– במדפים
– במכלים
– בעגלות
– במתקנים תלויים
– במגירות
– בארונות